软考-系统架构设计师：系统性能设计-阿姆达尔解决方案

对系统中某组件采用某种更快的执行方式，所获得的系统性能的改变程度，取决于该组件被使用的频率，或所占总执行时间的比例。加速比计算公式如下：

R = Tp/Ti = 1/((1-Fe)+Fe/Se)

其中，Tp表示不使用改进组件时完成整个任务的时间，Ti表示使用改进组件时完成整个任务的时间。加速比主要取决于两个因素： （1）在原有的系统上，能被改进的部分在总执行时间中所占的比例。这个值称为改进比例，记为Fe，它总是小于1。 （2）通过改进的执行速度会有多少提高，这个值等于在原来的条件下系统的执行时间与使用改进组件后系统的执行时间之比，记为Se，它总大于1。

练习题

在计算机系统中，某一功能的处理时间为整个系统运行时间的50%，若使该功能的处理速度加快10倍，根据Amdahl定律，这样做可以使整个系统的性能提高____倍。若要使整个系统的性能提高1.5倍，则该功能的处理速度应加快____倍。

公式法

第一空：

x = 1/(1-50%+50%/10)
0.5x + 0.5x/10 = 1
5x + 0.5x = 10
5.5x = 10
x ≈ 1.82

第二空：

1.5 = 1/(1-50%+50%/x)
3 = 2/(0.5 + 0.5/x)
1.5 + 1.5/x = 2
1.5/x = 0.5
3/x = 1
x = 3

特值法

第一空：

10 = 10*50% + (10-10*50%)
优化前一共处理时间是10个单位；
某一功能消耗的是10*50%；
其他功能消耗的是10-10*50%；

优化后某一功能的消耗是原来的10倍，那就是原来5个单位，提高10倍，变为0.5；
其他功能消耗不变还是5个单位；
优化后总耗时为：5 + 0.5 = 5.5；

优化后提高了 10 / 5.5 ≈ 1.82

第二空：

假设优化前整个系统耗时10个单位；
其他功能耗时不进行优化，始终耗时5个单位；

某一功能应加快x倍；
那么优化后某一功能的耗时是5/x；
优化后总耗时是5/x + 5；
整个性能提高的1.5倍是，优化前耗时比上优化后耗时；

10 / (5/x + 5) = 1.5
20 /(5/x + 5) = 3
20 = 15/x + 15
3/x = 1
x = 3

参考

百度百科：阿姆达尔定律